Скачать на Android. Подбор кредита всегда под рукой.
USD - 69,34 руб.
EUR - 75,41 руб.

Математика покера

МАТЕМАТИКА ПОКЕРА

Покерная математика вращается вокруг основных понятий аутов, шансов, шансов банка, предполагаемых шансов, эквити и математического ожидания. Но что они представляют?
Покерная математика кажется сложным предметом, но вскоре вы увидите, что многие из этих понятий легко усвоить. Некоторые из них в основном используются при анализе рук (т.е. при наличии калькулятора, га). И пара очень продвинутых математических концепций используется исключительно лучшими профессиональными игроками.

Мы рассмотрим, как рассчитать и реализовать различные математические концепции покера. И с небольшой помощью нашей покерной команды вы скоро сможете использовать их за столами вместе со своими любимыми стратегиями!

ПОКЕРНЫЙ КАПИТАЛ

Эквити — это процент от банка, на который мы имеем право, исходя из вероятности того, что мы выиграем раздачу в любой момент времени. Мы можем смотреть на собственный капитал тремя способами; рука против руки, диапазон против руки и диапазон против диапазона. Проще всего рассчитать «рука против руки», поэтому давайте рассмотрим пример.

У нас естьА ♣А ♦все на префлопе противК ♣К ♦при общем размере банка $100. Как мы видим, используя калькулятор шансов раздачи Техасского Холдема, вероятность того, что мы выиграем эту раздачу, составляет 82,64%. Таким образом, наше эквити в банке составляет 82,64%, а наша доля в банке на 100 долларов — 82,64 доллара.

ПРОЦЕНТЫ И ОТНОШЕНИЯ

Соотношения и проценты — это два разных способа отображения математической информации. Например, дробь 20/80 может отображаться как процент от 25% или как соотношение 1:4.
Игроки используют проценты, чтобы выразить свои шансы на победу, и коэффициенты, чтобы вычислить шансы, которые они получают, чтобы уравнять ставку. Например, «Мои шансы на победу составляют 80%» или «Я получаю 3: 1 по звонку».
И ОТНОШЕНИЯ, И ПРОЦЕНТЫ ОТОБРАЖАЮТ ОДНИ И ТЕ ЖЕ ДАННЫЕ ПО-РАЗНОМУ.

ВЕРОЯТНОСТИ И ШАНСЫ

Вероятность и шансы – это самые важные математические понятия, которые необходимо изучить, когда вы только начинаете играть в покер. На самом деле, они используются, чтобы выяснить, насколько вероятно, что вы выиграете раздачу, и выгодно ли коллировать ставку оппонента.

Выходы

Ауты — это подсчет количества карт, которые, если они выпадут на флопе, терне или ривере, дадут вам выигрышную комбинацию.
Например, если у вас есть5 ♥4 ♥а у вашего оппонентаА ♠А ♦на доске3 ♥9 ♥Дж ♠10 ♠тогда у вас есть 9 карт, которые улучшают вашу руку до выигрышной руки, флеша:А ♥ К ♥ Вопрос ♥ Дж ♥ 10 ♥ 9 ♥ 8 ♥ 7 ♥ 6 ♥ 3 ♥ 2 ♥. Эти карты — ваши ауты.
Точно так же, если вы идете ва-банк на префлопе сА ♦Вопрос ♣противА ♣К ♦тогда вашими аутами для улучшения до выигрышной руки являются три дамы (Вопрос ♦ Вопрос ♠иВопрос ♥).

Шанс выиграть раздачу (шансы)

Вероятность выигрыша вашей руки равна количеству карт, дающих вам лучшую комбинацию, деленному на количество неизвестных карт, оставшихся в колоде.
Шанс на победу = количество «выигрышных» карт / количество неизвестных карт в колоде * количество карт в будущем
Давайте погрузимся в пример!
У нас есть10 ♦10 ♠а у нашего оппонентаК ♦К ♣на доскеА ♦Дж ♣7 ♥4 ♠. Это означает, что у нас есть две карты, которые дают нам лучшую комбинацию (10 ♣и10 ♥), осталось только 1 карта. Мы знаем 8 карт из 52 в колоде, что означает, что количество неизвестных карт в колоде равно 44. Следовательно, наше уравнение будет выглядеть так:
Шанс на победу = 2/44 * 1 = 0,045 = 4,5% = 1:22.
Как видите, я записал ответ в нескольких разных форматах. Это все равные выражения, так что решать, какое из них вам легче всего понять, зависит от личных предпочтений.

Шансы банка

В этом разделе мы проведем два разных расчета.
Сначала мы рассчитаем наши шансы банка, а затем переведем наши шансы банка в проценты, чтобы мы могли увидеть, сколько эквити нам нужно, чтобы прибыльно продолжить игру против ставки оппонента.
Шансы банка = размер банка / размер ставки, с которой вы столкнулись.
Например, банк составляет 100 долларов, а ваш оппонент ставит 50 долларов. Это означает, что вы должны уравнять 50 долларов в банке 150 долларов, и именно здесь мы видим выражение «получить 3 к 1».
Шансы банка = 150 долларов / 50 долларов = 3 к 1
Теперь у нас есть шансы банка, давайте посмотрим, что нам нужно сделать, чтобы преобразовать шансы банка в проценты . Есть два способа сделать это, я сначала дам полное объяснение того, как мы это делаем, прежде чем показать вам, как немного упростить математику.

Во-первых, нам нужно выяснить размер банка, если мы уравняем ставку. В этом примере банк составляет 150 долларов, а колл стоит 50 долларов, поэтому наш общий банк составит 200 долларов, если мы уравняем. Затем мы делим размер колла на размер нашего общего банка. В этом случае это будет 50/200 долларов, что дает нам 0,25.

Наконец, чтобы получить наш процент, мы берем ответ из нашей последней суммы (в данном случае 0,25) и умножаем его на 100, что дает нам 25%. Это сумма эквити, необходимая для того, чтобы прибыльно уравнять ставку.
Теперь вместо того, чтобы использовать часто большие суммы банка, мы можем использовать наше соотношение шансов банка , которое мы выяснили ранее, чтобы прийти к тому же ответу.

В нашем примере мы теперь добавим 1 к 3, чтобы получить общий размер банка (равный 4), а затем разделим 1 на 4, чтобы получить 0,25. Оттуда мы умножаем на 100 (или просто перемещаем запятую на два знака вправо), чтобы получить наш процент.
Я полагаю, что большинству людей будет намного проще иметь дело с меньшими числами, чем с большими, особенно в турнирах, где номиналы фишек становятся очень большими!

Использование эквити и шансов банка в игре

Эти вычисления проще всего делать, когда у нас есть полная информация, но что делать, если мы точно не знаем, что есть у нашего оппонента?
В этом примере мы увидим, как можно использовать анализ шансов банка и эквити вместе, чтобы увидеть, будет ли прибыльным колл на префлопе:
  • у нас естьА ♦К ♦
  • наш оппонент пошел ва-банк на префлопе на $100
  • мы уже поставили 20 долларов, что означает, что мы должны коллировать 80 долларов в 120 долларов, мы сузили его диапазон до AA, KK, QQ и AK в зависимости от того, как он играл
Теперь из раздела о шансах банка мы знаем, что мы делим the amount to callна the total pot if we were to callВ данном случае, $80/$200что дает нам 0.4 Затем мы multiply 0.4 by 100получаем процент, в данном случае 40%
Теперь нам нужно выяснить, достаточно ли у нашей руки эквити против диапазона оппонента для колла. Если мы поместим нашу руку против этого диапазона в калькулятор эквити , мы увидим, чтоА ♦К ♦имеет 41,90% против этого диапазона, что означает, что мы можем выгодно сделать колл.

Потенциальные шансы

Подразумеваемые шансы как концепция используются для расчета суммы денег, которую мы ожидаем выиграть, если соберем нашу ничью.
Возможно, мы не получаем правильных немедленных шансов банка, но если мы думаем, что наш оппонент собирается заплатить нам по-крупному, тогда мы можем получить правильные предполагаемые шансы, чтобы сделать колл и попытаться собрать свою руку.
Например, если у нас есть7 ♦6 ♦наА ♣5 ♦8 ♠, возможно, стоит уравнять крупную ставку на флопе, поскольку, если мы соберем стрит, вероятно, мы сможем выиграть крупный банк с любой рукой нашего оппонента, которая является старшей парой или старше.
Это формула расчета потенциальных шансов:
((1/EQ)*C)-(P+C)
Где C — размер текущей ставки, P — размер банка после того, как оппонент сделал ставку, а EQ — вероятность улучшения вашей руки.
Это довольно сложная формула для вычисления, поэтому вместо этого проще ввести переменные в калькулятор предполагаемых шансов.

Обратные потенциальные шансы

Обратные потенциальные шансы, как следует из названия, противоположны потенциальным шансам. В то время как потенциальные шансы учитывают деньги, которые мы можем выиграть, если улучшимся до выигрышной руки, обратные потенциальные шансы учитывают деньги, которые мы можем потерять, если улучшимся до второй по силе руки.

Хорошим примером обратных потенциальных шансов является стрит на доске с флеш-дро. скажем, у нас есть9 ♠8 ♠на доске10 ♥Дж ♥2 ♠и мы сталкиваемся со ставкой от нашего оппонента. Есть несколько вещей, чтобы рассмотреть здесь.

Во-первых, если7 ♥илиВопрос ♥приходит, мы завершаем наш стрит, но это приносит возможный флеш, который потенциально может улучшить нашего оппонента до лучшей руки, чем наша. Во-вторых, любая Q дает AK более высокий стрит, чем наш, что может привести к проигрышу крупного банка.

Это не означает, что вы никогда не должны тянуть руку, которая не является натсовой, это просто означает, что вы должны знать обо всех возможных руках, которые может иметь ваш оппонент в любой конкретной ситуации, и быть готовым играть осторожно, если вы видите много денег уходит на эти опасные повороты и реки.

ОЖИДАЕМОЕ ЗНАЧЕНИЕ (EV)

Ожидаемое значение — это средний результат данного действия, если оно повторялось в течение значительного количества выборок (100 или даже 1000 раз). Довольно просто для любого действия мы складываем процент выигрыша и выигранные деньги, а затем вычитаем это из процента проигрыша и потерянных денег:
EV = (Выигрыш % * $ Выигрыш) - (Проигрыш % * $ Проигрыш)
Если результат «EV» положительный, это означает, что наше действие приносит деньги или +EV . Однако, если результатом является отрицательное число, это означает, что наше действие убыточно или равно -EV . Но как нам использовать эту часть покерной математики?
Давайте посмотрим на пример руки:
  • у нас естьК ♠К ♦
  • наш оппонент пошел ва-банк на префлопе на $100
  • нам нужно решить, стоит ли коллировать $100.
Когда мы выигрываем, мы получаем 100 долларов от нашего оппонента, когда мы проигрываем, мы теряем 100 долларов, которые мы уравняли. Мы ожидаем, что нашиК ♠К ♦чтобы выиграть примерно в 75% случаев у нашего противника, поэтому давайте подставим эти числа в уравнение, чтобы увидеть, является ли это действием с +EV.
EV = (0,75 * 100 долларов США) - (0,25 * 100) = 50 долларов США.
Как видите, результат составил +50 долларов, что означает, что каждый раз, когда мы делаем этот вызов, наше ожидаемое значение будет равно 50 долларам. Если бы мы провели эту раздачу только один раз, то увидели бы только два результата: выигрыш 100 долларов или проигрыш 100 долларов, но чем больше раз мы проводим эту раздачу, тем ближе наш общий выигрыш приближается к 50 долларам за раздачу.

СВЕРНУТЬ ЭКВИТИ

Фолд-эквити — это эквити, полученное в зависимости от диапазона оппонента, который мы сбрасываем, когда делаем ставку. Во многих отношениях это противоположно пот-эквити, то есть эквити, которое мы имеем против оппонента, когда он коллирует.
Фолд-эквити = вероятность фолда оппонента * эквити фолд-хенда оппонента
Например:
  • делаем ставку на тёрне с7 ♥6 ♥
  • у нашего оппонентаК ♠Вопрос ♦
  • доскаА ♥К ♥4 ♠2 ♦
  • у нас есть только около 20% шансов на победу.
Тем не менее, мы думаем, что наш оппонент будет фолдить примерно в половине случаев, если мы поставим большой размер , так каково же наше фолд-эквити?
Фолд-эквити = 0,5 * 0,8 = 0,4 = 40%
Мы получаем 40% эквити, делая ставки с этой рукой и заставляя оппонента сбрасывать карты в половине случаев.
Очевидно, что такие расчеты трудно произвести в игре, когда мы не знаем руку нашего оппонента. Тем не менее, понимание концепции фолд-эквити позволит вам распознавать подобные ситуации, когда вы можете получить значительное количество эквити, делая ставку и заставляя оппонента сбросить лучшую руку.

ДОЛЛАРЫ СКЛАНСКИ

«Доллары Склански» — это концепция, созданная игроком в покер и математиком покерного гения Дэвидом Склански. Он, как и многие из нас, заметил, что в покере можно принять правильное решение, но все равно в краткосрочной перспективе потерять деньги.
Он хотел найти способ оценить свои правильные решения, даже если они не возвращали деньги каждый раз, поэтому он придумал доллар Склански.
Чтобы рассчитать доллары Склански:
  • возьмите свою долю капитала в банке, когда вы ва-банк
  • вычтите свои инвестиции в банк, чтобы увидеть, заработали ли вы «доллары Склански».
Например, вы и ваш оппонент находитесь на префлопе по $100. У тебя естьВопрос ♠Вопрос ♦. У вашего оппонентаДж ♦Дж ♠. Вы чувствуете себя хорошо в жизни, думаете о том, как вы собираетесь потратить эти лишние 100 долларов, а затем шокируете ужасом! Ваш противник делаетДж ♥на ривере, и вы проигрываете. Вы расстраиваетесь из-за того, что потеряли 100 долларов, но можете утешить себя, посчитав вместо этого доллары Склански, которые вы заработали.

Ваша доля капитала в банке составляет 165 долларов на момент, когда вы идете ва-банк, минус ваши инвестиции в банк в размере 100 долларов означают, что вы заработали 65 долларов Склански! Это дает вам реальный способ увидеть, насколько прибыльным было ваше решение, независимо от фактического исхода раздачи.

КОМБИНАТОРИКА ПОКЕР

Комбинаторика как понятие покерной математики рассматривает точное количество комбинаций рук, которые есть у игрока в его диапазоне.

Например, мы думаем, что у нашего оппонента есть диапазон AA, KK, QQ и AK. Если бы мы подсчитали точное количество комбинаций в этом диапазоне, то увидели бы по 6 комбинаций AA, KK, QQ и 16 комбинаций AK, всего 34 комбинации рук в диапазоне нашего оппонента.

Однако, если мы придерживаемсяА ♠Дж ♦затем это число меняется, поскольку у нас есть один из тузов, а это означает, что у нашего оппонента может быть меньше комбинаций AA и AK. Новые номера будут состоять из 3 комбинаций AA, 6 комбинаций KK и QQ и 12 комбинаций AK, всего 27 комбинаций рук.

Как мы видим, наличие только одного туза уменьшает количество комбинаций рук AA в диапазоне оппонента на 50% и количество комбинаций AK на 25%. Отсюда и появилось понятие «блокировщики» . Имея на руках туз, мы «блокируем» нашего оппонента от всех потенциальных комбинаций диапазона рук AA.

Другой способ использования комбинаторики — блеф-кэтч . Например, если на доске 3 бубны, а у нас в руке 1 бубна, то удерживая эту бубну, мы уменьшаем количество флешей в диапазоне оппонента, тем самым немного ослабляя его диапазон.

G-БАКСЫ

GBucks, названный в честь и созданный элитным игроком в PLO и NLHE Филом Гальфондом, берет концепции долларов Склански и комбинаторики и дополняет их, чтобы сделать их применимыми к концепции диапазонов, а не только к одной раздаче. Это один из самых сложных аспектов математики покера, но я постараюсь подвести итог.
Проще говоря, G-Bucks работают следующим образом:
  • возьмите количество эквити вашей руки против каждой части диапазона вашего оппонента,
  • умножьте это эквити на количество комбо в каждой руке,
  • сложите сумму этих результатов вместе,
  • затем разделите на общее количество комбинаций рук, чтобы получить среднее эквити вашей руки против диапазона оппонента.
Я же сказал просто, да?
G-баксы — это очень сложная тема, и подробному ее объяснению может быть посвящена целая статья. Она используется элитными игроками в игре для расчета того, как их рука работает против диапазона оппонента.

МАТЕМАТИКА БЛЕФА

Как и все аспекты покера, блеф также имеет математический компонент. Мы можем выяснить, как часто наш блеф должен срабатывать, чтобы быть прибыльным, с помощью простого правила. Если наш блеф срабатывает чаще, чем процент от общего банка (включая нашу ставку), на который мы делаем ставки, то это прибыльно.

Например, если мы поставим 50 долларов в банк размером 100 долларов, общий размер банка составит 150 долларов. Итак, чтобы вычислить процент, мы делим 50 долларов на 150 долларов, что дает нам 0,333, а затем умножаем на 100, что дает нам 33,3%. Давайте посмотрим, почему это так.

Это простой расчет EV. Если наше правило верно, то если мы введем частоту выигрышей 33,3% (количество раз, когда оппонент сбрасывает карты) и процент проигрышей 66,6% (количество коллов оппонента), это должно равняться 0.
ЭВ = (0,333 * 100) - (0,666 * 50) = 0
Исходя из этого, мы можем с уверенностью сказать, что если мы ставим половину пота в качестве блефа, он должен сработать как минимум в 33% случаев, чтобы быть прибыльным. Если бы мы увеличили процент выигрышей, это стало бы прибыльной ставкой, а если бы мы уменьшили процент выигрышей, это стало бы убыточной ставкой.

ЭВРИСТИКА В ПОКЕРНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Может быть трудно выполнить все эти математические расчеты в покере именно в пылу битвы, поэтому округление некоторых чисел, чтобы быстрее и проще разобраться, совершенно нормально.

Распространенной покерной эвристикой является правило 2/4, согласно которому на каждый аут, который у вас есть, вы рассчитываете 2% эквити, если видите одну улицу, и 4%, если видите обе.

Например, если у вас естьА ♣Вопрос ♣противА ♦К ♦на доске2 ♥5 ♥8 ♦у нас естьВопрос ♥,Вопрос ♦,Вопрос ♠как ауты, так что, чтобы быстро разобраться, у нас есть 6%-й шанс попасть на терне (2% на каждый аут) и 12%-й шанс на ривере (4% на каждый аут).

ПОКЕРНАЯ МАТЕМАТИКА - ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Математика в покере — очень сложная тема, поэтому ниже приведены ответы на самые распространенные вопросы, которые игроки задают о шансах, аутах и т.п.

Какие темы математики важны для игры в покер?

Для новичков самое важное, чему нужно научиться, это как определить, какие ауты есть у вашей руки ( вероятность ) и получаете ли вы правильную цену для колла ( пот-оддсы).

Как перевести шансы в проценты?

Чтобы преобразовать дробные коэффициенты в проценты, следуйте следующей формуле: 1 разделить на (дробные коэффициенты + 1), умножить на 100. Например, дробные шансы 4/1 = 1 / ((4/1) + 1) * 100 = 20%

Как перевести проценты в шансы?

Чтобы преобразовать проценты в дробные коэффициенты, следуйте следующей формуле: (1, деленное на (начальный процент, деленный на 100)) минус 1. Например, вероятность 20% = (1 / (20 / 100)) - 1 = 4 = 4/1.

Что такое покерное EV?

Ожидаемое значение — это средний результат данного действия в покере, если оно повторялось в течение значительного количества выборок (100 или даже 1000 раз).

Что такое фолд-эквити?

Фолд-эквити — это эквити, полученное в зависимости от диапазона оппонента, который мы сбрасываем, когда делаем ставку. Во многих отношениях это противоположно пот-эквити, то есть эквити, которое мы имеем против оппонента, когда он коллирует.

Какие шансы банка я должен коллировать?

Вы должны коллировать ставку, если ваша рука имеет по крайней мере необходимое вам подразумеваемое эквити, исходя из цены, которую вам дают.

Отличаются ли подразумеваемые шансы от шансов банка?

Да, пот-оддсы сообщают вам цену, которую вам дают за колл, из которой вы можете вычислить эквити, необходимое для прибыльного колла. Потенциальные шансы — это концепция, при которой мы делаем колл, который был бы математически неверным, исходя из наших шансов банка, но сделан потому, что мы верим, что можем выиграть гораздо больший банк, если соберем свою руку.

Как оценить шансы банка, если у вас плохо с математикой?

Есть несколько распространенных сайзингов, которые люди склонны использовать во время игры, поэтому, если вы плохо разбираетесь в покерной математике, попробуйте запомнить эту шпаргалку:
1/4 банка - 5:1 - 16% эквити
1/3 банка - 4:1 - 20 % эквити
1/2 банка - 3:1 - 25% эквити
2/3 банка - 2,5:1 - 28% эквити
3/4 банка - 2,3:1 - 30% эквити
Полный (1) банк - 2:1 - 33% капитал

Как быстро рассчитать шансы банка?

Лучший способ быстро рассчитать шансы банка — округлить размеры до тех, которые легко вычислить. Например, если банк составляет 227 долларов, а ваш оппонент ставит 76 долларов, вместо того, чтобы пытаться точно вычислить его, вы можете округлить его до 225 долларов и ставки в 75 долларов и рассчитать оттуда.

Мы многое рассмотрели в этой статье, поэтому к настоящему моменту вы должны хорошо разбираться в математике покера и в том, как эффективно использовать ее в игре, чтобы получить преимущество над своими противниками. Математика может помочь вам выбрать правильную стратегию и стиль игры в покер. Если вы хотите углубиться в математику, лежащую в основе теории покер, обязательно посмотрите серию видеороликов MIT на YouTube.
Автор: Александр Гришин
30-04-2022, 10:14
Микрозаймы
Микрозаймы
Бесплатный сервис по подбору микрозаймов
Комментарии (0) :
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Лучшие предложения